工程數學(2)
Engineering Mathematics(2)
學期
114-2
學分
0
學分
當期課號
910233
永久課號
SESE10027
開課單位
系統工程與科技學士學位學程
授課教師
鄭安佑
類別
必修
上課時間表
| 節 | 週一 | 週四 |
|---|---|---|
2 09:00–09:50 | 工程數學(2) | |
3 10:10–11:00 | 工程數學(2) 2 節連堂 | |
4 11:10–12:00 |
* 根據陽明交大上課時間表所列
概述
使學生熟悉一階與高階常微分方程式的解析解與基本理論。 能應用工程數學方法建立並求解簡單工程與物理模型。
先修科目
微積分（一）、微積分（二）
備註
無備註
教學方式
教師未提供此項資料
評分方式
平時成績（含點名、小考、隨堂練習）：20% 作業與指定題報告：20% 期中考：30% 期末考：30%
課程大綱
教師未提供此項資料
週次計畫
| 週次 | 主題 |
|---|---|
| 第 1 週 | 課程說明、評量方式、微積分重點複習：基本函數、極限、微分與積分回顧。 |
| 第 2 週 | 微分方程基本觀念、分類，分離變數法，初值問題，指數增長與衰減等簡單模型。 |
| 第 3 週 | 恆等形式與可積分因子，線性一階 ODE 標準形式與解法，應用實例。 |
| 第 4 週 | 齊次與非齊次方程、Bernoulli 方程，簡單數值近似（如 Euler 法概念）。 |
| 第 5 週 | 齊次與非齊次方程、Bernoulli 方程，簡單數值近似（如 Euler 法概念）。 |
| 第 6 週 | 複數根情形，帶阻尼振盪系統模型，初值與邊界條件設定。 |
| 第 7 週 | 未定係數法、參數變易法，典型強迫振動與電路方程範例。 |
| 第 8 週 | 第 1–7 週重點複習與題型統整，第 8 週進行期中考。評量約占學期成績 30%。 |
| 第 9 週 | 高階線性微分方程概念，降階技巧，線性常係數系統、簡單聯立 ODE 模型。 |
| 第 10 週 | 以冪級數法求解 ODE 的基本流程，收斂半徑概念，導入 Bessel、Legendre 等特殊函數觀念（重在認識而非細算）。 |
| 第 11 週 | Laplace 轉換定義、基本性質與常見函數（階躍、指數、正弦）的轉換表。 |
| 第 12 週 | 反轉換、位移性質、分式分解技巧，利用 Laplace 解常係數 ODE。 |
| 第 13 週 | 摺積定理、階躍與 Dirac delta 函數之應用，工程系統輸入–輸出分析簡介。 |
| 第 14 週 | 線性方程組、矩陣運算與行列式簡介，線性空間與基底概念回顧。 |
| 第 15 週 | 特徵值與特徵向量、對角化概念，簡單機械／電路系統的模態分析入門。 |
| 第 16 週 | 重點統整與綜合習題演練，期末考約占學期成績 30%。 |
教科書
Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, 9th ed., Wiley.
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